Найдите длины сторон и периметр треугольника ABC, если BM = 6 см, AK = 9 см, MK = 4 см.

Решение: В треугольнике ABC медианы AM и BK пересекаются в точке, деля медианы в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. 1. Найдем длину сторон: - AB: Длина медианы AK делится в отношении 2:1, поэтому AK = 9 см означает, что длина AC равна 9 * 3 = 27 см. - BC: Аналогично, BM = 6 см делит сторону BC, значит BC = 6 * 3 = 18 см. - AB: MK = 4 см делит сторону AB, значит AB = 4 * 3 = 12 см. 2. Периметр треугольника: - P = AB + AC + BC = 12 + 27 + 18 = 57 см. Ответ: AB = 12 см, AC = 27 см, BC = 18 см, P(ABC) = 57 см.