Найдите длину отрезка секущей KN.

Для решения задачи воспользуемся теоремой о произведении отрезков секущих, пересекающих окружность. Пусть KN — искомая длина секущей. Тогда произведение длины всего отрезка KN на длину его внешней части KF равно произведению длины всего отрезка MN на длину его внешней части (также MN). Запишем это соотношение: \[ KN \cdot KF = MN \cdot MN \] Подставляем известные значения: \[ KN \cdot 7 = 11 \cdot 11 \] \[ KN \cdot 7 = 121 \] \[ KN = \frac{121}{7} \] \[ KN \approx 17.29 \] Итак, длина отрезка секущей KN приблизительно равна 17.29.