Найдите четырнадцатый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии, если a_1=2; a_2=5.

\[a_{1} = 2;\ \ a_{2} = 5;\ \]

\[d = a_{2} - a_{1} = 5 - 2 = 3;\]

\[a_{14} = a_{1} + 13d = 2 + 3 \cdot 13 =\]

\[= 2 + 39 = 41;\]

\[S_{20} = \frac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n =\]

\[= \frac{2 \cdot 2 + 3 \cdot 19}{2} \cdot 20 =\]

\[= 61 \cdot 10 = 610.\]