Дано, что CP - высота треугольника ABC, и CP = 12 см. Также дано, что BP = 9 см. Поскольку CP - высота, треугольник BPC является прямоугольным. Используем теорему Пифагора для нахождения BC: $BC^2 = BP^2 + CP^2$.
Подставляем значения: $BC^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225$.
Тогда $BC = \sqrt{225} = 15$ см.
Ответ: 15 см.