Найди значение выражения ctg(arcctg(-4,2)) + tg(arctg 4) + arcctg(tg(3π/9))

1. **Упрощение первого слагаемого:** `ctg(arcctg(-4.2))` используем свойство обратных тригонометрических функций, `ctg(arcctg(x)) = x`. Следовательно, `ctg(arcctg(-4.2)) = -4.2`. 2. **Упрощение второго слагаемого:** `tg(arctg 4)` аналогично первому слагаемому, `tg(arctg(x)) = x`. Следовательно, `tg(arctg 4) = 4`. 3. **Упрощение третьего слагаемого:** `arcctg(tg(3π/9))` упростим аргумент тангенса `3π/9 = π/3` . `tg(π/3)` = `√3`. Имеем `arcctg(√3)`. `arcctg(√3) = π/6` , потому что `ctg(π/6)` = `√3`. 4. **Объединение:** Подставляем упрощенные значения в исходное выражение: `-4.2 + 4 + π/6`. `-0.2 + π/6`. 5. **Приближенное вычисление:** Значение `π` ≈ 3.14159. `π/6` ≈ 3.14159 / 6 ≈ 0.5236. `-0.2 + 0.5236 = 0.3236`. 6. **Округление до сотых:** Округляем 0.3236 до сотых: `0.32`. **Ответ:** Значение выражения приблизительно равно `0.32`.