Найди вероятность, что Пётр, стреляя из арбалета, попадёт в мишень на пятом выстреле из десяти попыток, если вероятность попадания при одном выстреле равна \( \frac{5}{10} \).

Для решения задачи используем формулу биномиального распределения. Вероятность попасть на пятом выстреле, учитывая, что вероятность попадания равна \( p = \frac{5}{10} = 0.5 \) и общее количество выстрелов \( n = 10 \), можно рассчитать как \( P(X=5) = \binom{10}{5} (0.5)^5 (1-0.5)^5 \). После вычислений получаем \( P(X=5) = \frac{252}{1024} \).