Найди площадь поверхности правильной четырёхугольной призмы, все рёбра которой равны 6. Запиши в поле ответа верное число.

Для решения этой задачи нам нужно вычислить площадь поверхности правильной четырехугольной призмы, у которой все ребра равны 6. Правильная четырехугольная призма - это призма, у которой в основании лежит квадрат, и все боковые грани являются прямоугольниками. Поскольку все ребра равны 6, то призма является кубом. 1. Площадь основания: Основанием призмы является квадрат со стороной 6. Площадь квадрата ( S_{осн} ) вычисляется по формуле: \[ S_{осн} = a^2 \] где ( a ) - длина стороны квадрата. В нашем случае ( a = 6 ), поэтому: \[ S_{осн} = 6^2 = 36 \] Так как у призмы два основания (верхнее и нижнее), то суммарная площадь оснований ( S_{оснований} ) равна: \[ S_{оснований} = 2 cdot S_{осн} = 2 cdot 36 = 72 \] 2. Площадь боковой поверхности: Боковая поверхность состоит из четырех прямоугольников, каждый из которых является квадратом со стороной 6. Площадь одного бокового квадрата ( S_{бок} ) равна: \[ S_{бок} = a^2 = 6^2 = 36 \] Так как у нас четыре боковых грани, то суммарная площадь боковой поверхности ( S_{боков} ) равна: \[ S_{боков} = 4 cdot S_{бок} = 4 cdot 36 = 144 \] 3. Площадь полной поверхности: Площадь полной поверхности призмы ( S_{полн} ) равна сумме площадей оснований и боковой поверхности: \[ S_{полн} = S_{оснований} + S_{боков} = 72 + 144 = 216 \] Таким образом, площадь поверхности правильной четырехугольной призмы, все ребра которой равны 6, равна 216. Ответ: 216