Найди нули функции и координаты вершины параболы y = (x – 11)² – 49.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Нам нужно найти нули функции и координаты вершины параболы, заданной уравнением \(y = (x - 11)^2 - 49\). **1. Находим нули функции:** Нули функции - это значения \(x\), при которых \(y = 0\). Значит, нам нужно решить уравнение: \[(x - 11)^2 - 49 = 0\] Прибавим 49 к обеим частям уравнения: \[(x - 11)^2 = 49\] Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей: \[x - 11 = \pm 7\] Это даст нам два возможных значения для \(x\): * \(x - 11 = 7\) => \(x = 11 + 7 = 18\) * \(x - 11 = -7\) => \(x = 11 - 7 = 4\) Итак, нули функции: \(x = 18\) и \(x = 4\). **2. Находим координаты вершины параболы:** Уравнение параболы дано в виде \(y = (x - h)^2 + k\), где \((h, k)\) - координаты вершины параболы. В нашем случае уравнение выглядит так: \(y = (x - 11)^2 - 49\). Сравнивая с общим видом, видим, что \(h = 11\) и \(k = -49\). Следовательно, координаты вершины параболы: \((11, -49)\). **Итоговый ответ:** * Нули функции: \(x = 4\) и \(x = 18\) * Координаты вершины параболы: \((11, -49)\)