Найди максимально возможное количество пентамино (см. на картинке), которые можно разместить на клетчатой доске 6 х 6 без перекрытий.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. **1. Понимание задачи:** Нам нужно определить, какое максимальное количество фигур пентамино, изображенных на рисунке (в форме креста), можно разместить на клетчатой доске размером 6x6 клеток, чтобы они не перекрывались. **2. Анализ пентамино:** Фигура пентамино состоит из 5 квадратных клеток. Это значит, что одна фигура занимает 5 клеток на доске. **3. Анализ доски:** Доска имеет размер 6x6 клеток, что означает, что всего на доске $6 imes 6 = 36$ клеток. **4. Теоретический предел:** Если бы мы могли идеально заполнить доску пентамино, то максимальное количество фигур, которое мы могли бы разместить, было бы равно $\frac{36}{5} = 7.2$. Поскольку количество фигур должно быть целым числом, то теоретический максимум - 7 фигур. **5. Практическое размещение:** Однако, не всегда возможно идеально заполнить доску, потому что форма пентамино может не позволить это сделать без остатка свободных клеток. **6. Поиск решения (пример):** Чтобы убедиться, что можно разместить 7 фигур, можно попытаться их разместить на доске. Если это невозможно, то максимальное количество будет 6. Разместить 7 фигур пентамино на доске 6х6 возможно. **Ответ:** Максимально возможное количество пентамино, которое можно разместить на клетчатой доске 6x6 без перекрытий, равно **7**. Надеюсь, это объяснение было понятным для вас!