Найди корни уравнения: (7x - 14)^2 - 5(7x - 14) + 6 = 0.

Привет! Давай решим это уравнение вместе. **1. Введение новой переменной:** Чтобы упростить уравнение, введем новую переменную: ( y = 7x - 14 ). Тогда уравнение примет вид: ( y^2 - 5y + 6 = 0 ) **2. Решение квадратного уравнения:** Это квадратное уравнение можно решить с помощью теоремы Виета или через дискриминант. Я воспользуюсь теоремой Виета. Нужно найти два числа, которые в сумме дают 5, а в произведении 6. Это числа 2 и 3. Значит, корни уравнения: ( y_1 = 2 ) и ( y_2 = 3 ). **3. Возврат к исходной переменной:** Теперь вернемся к исходной переменной ( x ). Для ( y_1 = 2 ): ( 7x - 14 = 2 ) ( 7x = 16 ) ( x_1 = \frac{16}{7} ) Для ( y_2 = 3 ): ( 7x - 14 = 3 ) ( 7x = 17 ) ( x_2 = \frac{17}{7} ) **4. Запись ответа в убывающем порядке:** Так как нужно записать корни в убывающем порядке, сначала идет больший корень, потом меньший. ( \frac{17}{7} > \frac{16}{7} ) **Ответ:** ( \frac{17}{7}; \frac{16}{7} )