Натуральное число обладает тремя свойствами: 1) это число делится на 14; 2) это число больше, чем 7000; 3) в этом числе третья цифра на 3 больше второй, а четвёртая цифра на 3 больше третьей. Найдите это число.

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. 1. Число делится на 14. Это означает, что число должно быть четным и делиться на 7. 2. Число больше, чем 7000. Это значит, что наше число - четырехзначное и начинается с цифры 7, 8 или 9. 3. Третья цифра на 3 больше второй, а четвертая цифра на 3 больше третьей. Это самое важное условие, которое поможет нам найти число. Предположим, вторая цифра - это $x$. Тогда третья цифра будет $x + 3$, а четвертая цифра будет $(x + 3) + 3 = x + 6$. Поскольку цифры могут быть только от 0 до 9, нам нужно, чтобы $x + 6$ было не больше 9. Это означает, что $x$ может быть только 0, 1, 2 или 3. Теперь переберем варианты и посмотрим, какие числа могут делиться на 14 и быть больше 7000: * Если $x = 0$, то число имеет вид 7036, 8036, 9036. * Если $x = 1$, то число имеет вид 7147, 8147, 9147. * Если $x = 2$, то число имеет вид 7258, 8258, 9258. * Если $x = 3$, то число имеет вид 7369, 8369, 9369. Теперь проверим, какие из этих чисел делятся на 14: * 7036 / 14 = 502.57 (не делится) * 8036 / 14 = 574 (делится!) * 9036 / 14 = 645.43 (не делится) * 7147 / 14 = 510.5 (не делится) * 8147 / 14 = 581.93 (не делится) * 9147 / 14 = 653.36 (не делится) * 7258 / 14 = 518.43 (не делится) * 8258 / 14 = 589.86 (не делится) * 9258 / 14 = 661.29 (не делится) * 7369 / 14 = 526.36 (не делится) * 8369 / 14 = 597.79 (не делится) * 9369 / 14 = 669.21 (не делится) Только число 8036 делится на 14. Ответ: 8036