Напряжение в сети подскочило с 220 до 230 В. На сколько процентов увеличилась при этом потребляемая мощность бытовых приборов? Запишите решение и ответ.

Решение: Мощность ( P ) связана с напряжением ( U ) и сопротивлением ( R ) соотношением: \[ P = \frac{U^2}{R} \] Предположим, что сопротивление прибора ( R ) остаётся постоянным. Тогда мощность пропорциональна квадрату напряжения. Начальная мощность ( P_1 ) при напряжении 220 В: \[ P_1 = \frac{220^2}{R} \] Конечная мощность ( P_2 ) при напряжении 230 В: \[ P_2 = \frac{230^2}{R} \] Чтобы найти, на сколько процентов увеличилась мощность, сначала вычислим отношение ( \frac{P_2}{P_1} ): \[ \frac{P_2}{P_1} = \frac{\frac{230^2}{R}}{\frac{220^2}{R}} = \frac{230^2}{220^2} = \left( \frac{230}{220} \right)^2 = \left( \frac{23}{22} \right)^2 \approx 1.104 \] Теперь найдем процентное увеличение мощности: Процентное увеличение = ( (\frac{P_2}{P_1} - 1) \times 100\% ) Процентное увеличение = ( (1.104 - 1) \times 100\% = 0.104 \times 100\% = 10.4\% ) Ответ: Мощность увеличилась на 10.4%.