5. Напряжение на проводнике $R_1$ равно 45 В. При подключении к проводнику $R_2$ вольтметр показал 12 В. Определите сопротивление $R_1$, если $R_2 = 40$ Ом.

Сначала нужно понять, что вольтметр измеряет напряжение на резисторе $R_2$. Так как резисторы соединены последовательно, ток, протекающий через них, одинаков. Обозначим этот ток как $I$. Напряжение на резисторе $R_2$ равно $U_2 = 12$ В. Зная сопротивление $R_2 = 40$ Ом, можно найти ток $I$ по закону Ома: $I = \frac{U_2}{R_2} = \frac{12 В}{40 Ом} = 0.3 A$ Теперь, зная, что общее напряжение на двух резисторах $U = 45$ В, можно найти напряжение на резисторе $R_1$: $U_1 = U - U_2 = 45 В - 12 В = 33 В$ Теперь, когда известны напряжение $U_1$ и ток $I$ через резистор $R_1$, можно найти его сопротивление: $R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{33 В}{0.3 A} = 110 Ом$ Ответ: Сопротивление $R_1$ равно 110 Ом.