6. Направляясь на день рождения к Люде, Гриша купил в магазине связку из 18 воздушных шаров. Но, выйдя на улицу, он обнаружил, что из-за низкой температуры на улице объём шариков уменьшился. Гриша предположил, что плотность газа в шариках при охлаждении увеличилась в 1,2 раза. Определите, на сколько литров уменьшился при этом суммарный объём шаров, если предположение Гриши верно, а исходный объём одного шарика был равен 2,5 л?

Обозначим: * $V_1$ - исходный объем одного шарика (2,5 л) * $V_2$ - объем одного шарика после охлаждения * $\rho_1$ - исходная плотность газа в шарике * $\rho_2$ - плотность газа в шарике после охлаждения (1,2 * $\rho_1$) Так как масса газа в шарике не меняется при охлаждении, мы можем записать: $m = \rho_1 V_1 = \rho_2 V_2$ Выразим $V_2$ через $V_1$ и отношение плотностей: $V_2 = \frac{\rho_1 V_1}{\rho_2} = \frac{\rho_1 V_1}{1.2 \rho_1} = \frac{V_1}{1.2}$ Теперь мы можем вычислить объем одного шарика после охлаждения: $V_2 = \frac{2.5 \text{ л}}{1.2} \approx 2.083 \text{ л}$ Найдём, на сколько уменьшился объём одного шарика: $\Delta V = V_1 - V_2 = 2.5 \text{ л} - 2.083 \text{ л} \approx 0.417 \text{ л}$ Так как всего шаров 18, то общее уменьшение объема составит: $\Delta V_{\text{общ}} = 18 \cdot \Delta V = 18 \cdot 0.417 \text{ л} \approx 7.5 \text{ л}$ Ответ: **7,5 л**