1. Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 3 см и 4 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.

Для начала, нам нужно найти периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $P = 2(a + b)$, где a и b - длины сторон прямоугольника. В нашем случае, $a = 3$ см и $b = 4$ см. Подставляем значения в формулу: $P = 2(3 + 4) = 2(7) = 14$ см. Теперь, когда мы знаем периметр прямоугольника, мы знаем и периметр квадрата, так как они равны. Периметр квадрата вычисляется по формуле: $P = 4s$, где s - длина стороны квадрата. Чтобы найти сторону квадрата, нам нужно разделить периметр на 4: $s = \frac{P}{4} = \frac{14}{4} = 3.5$ см. Теперь мы можем найти площадь прямоугольника и квадрата. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $S = a \cdot b$. $S_{прямоугольника} = 3 \cdot 4 = 12$ см². Площадь квадрата вычисляется по формуле: $S = s^2$. $S_{квадрата} = (3.5)^2 = 12.25$ см². Ответ: Площадь прямоугольника равна 12 см², площадь квадрата равна 12.25 см².