\[Пусть\ x - книг\ на\ 1\ полке,\ \]
\[тогда\ 2x\ книг - на\ второй\ \]
\[полке,\]
\[\ 4x\ книг - на\ 3\ полке.\]
\[На\ трех\ полках\ стоит\ 84\ книги.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[x + 2x + 4x = 84\]
\[7x = 84\]
\[x = 84\ :7\]
\[x = 12\ (книг) - на\ первой\ \]
\[полке.\]
\[2x = 2 \cdot 12 = 24\ (книги) -\]
\[на\ второй\ полке.\]
\[4x = 4 \cdot 12 = 48\ (книг) -\]
\[на\ 3\ полке.\]
\[Ответ:12\ книг,\ 24\ книги,\ \]
\[48\ книг.\]