Контрольные задания > 4. На соревнованиях сборная Беларуси завоевала медалей больше, чем сборная Чехии, сборная Португалии — меньше, чем сборная Чехии, а сборная Хорватии — меньше, чем сборная Беларуси. Укажите номера истинных утверждений.
1) Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Португалии.
2) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.
3) Сборная Португалии завоевала меньше медалей, чем сборная Беларуси.
4) Сборная Беларуси завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.
Вопрос:
4. На соревнованиях сборная Беларуси завоевала медалей больше, чем сборная Чехии, сборная Португалии — меньше, чем сборная Чехии, а сборная Хорватии — меньше, чем сборная Беларуси. Укажите номера истинных утверждений.
1) Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Португалии.
2) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.
3) Сборная Португалии завоевала меньше медалей, чем сборная Беларуси.
4) Сборная Беларуси завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.
Ответ:
Обозначим количество медалей каждой сборной:
Беларусь - Б
Чехия - Ч
Португалия - П
Хорватия - Х
Тогда из условия:
Б > Ч
П < Ч
Х < Б
Из этого следует, что Б > Ч > П и Б > Х, следовательно Б > Ч, Б > П, Б > Х.
1) Неверно. Из условия следует, что Португалия завоевала медалей меньше, чем Чехия, а Беларусь больше, чем Чехия, и Хорватия меньше, чем Беларусь, следовательно Португалия не может быть на втором месте.
2) Неверно. В условии сказано, что количество медалей у всех сборных разное.
3) Верно. Из условия П < Ч и Б > Ч следует, что П < Б.
4) Верно. Из условия Б > Ч, П < Ч и Х < Б следует, что Беларусь завоевала больше медалей, чем Чехия, Португалия и Хорватия.
Ответ: 3, 4