2. На следующий день прыщ прошёл, и учёный решил увеличить выборку. Для этого он помазал 20 прыщей у 20 испытуемых. Через день он проверил, пропали ли прыщи, и у него получились вот такие результаты. А) Какую эффективность средства (оно же вероятность исчезновения прыщей) можно предположить по частоте излечения больных в этом исследовании? Б) Известно, что прыщ пропадает на следующий день без использования средств с вероятностью 0,6. Можно ли считать средство эффективным и почему?

А) Сначала посчитаем, сколько прыщей пропало: 2 (Да) + 3 (Да) + 4 (Да) + 6 (Да) + 8 (Да) + 9 (Да) + 11 (Да) + 12 (Да) + 13 (Да) + 14 (Да) + 17 (Да) + 18 (Да) + 19 (Да) + 20 (Да) = 14 прыщей. Всего было 20 прыщей. Таким образом, эффективность средства можно оценить как \(\frac{14}{20} = 0.7\) или 70%. Б) Вероятность исчезновения прыща без использования средств составляет 0.6 (60%). Поскольку эффективность нового средства 0.7 (70%), то есть выше, чем вероятность естественного исчезновения прыща, можно считать, что средство эффективно.