На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 215/60 R14? Результат округли до десятых.

Для решения этой задачи необходимо рассчитать диаметр колеса в обоих случаях и сравнить их. **1. Расчет диаметра колеса, установленного на заводе (205/50 R15):** * Ширина шины: 205 мм * Профиль шины: 50% (отношение высоты боковины к ширине шины) * Диаметр диска: 15 дюймов Сначала вычислим высоту боковины: \[ Высота\ боковины = 205\ мм * 0.50 = 102.5\ мм \] Затем переведем диаметр диска из дюймов в миллиметры: \[ Диаметр\ диска = 15\ дюймов * 25.4\ мм/дюйм = 381\ мм \] Теперь вычислим общий диаметр колеса: \[ Диаметр\ колеса_1 = Диаметр\ диска + 2 * Высота\ боковины = 381\ мм + 2 * 102.5\ мм = 381 + 205 = 586\ мм \] **2. Расчет диаметра колеса с маркировкой 215/60 R14:** * Ширина шины: 215 мм * Профиль шины: 60% * Диаметр диска: 14 дюймов Сначала вычислим высоту боковины: \[ Высота\ боковины = 215\ мм * 0.60 = 129\ мм \] Затем переведем диаметр диска из дюймов в миллиметры: \[ Диаметр\ диска = 14\ дюймов * 25.4\ мм/дюйм = 355.6\ мм \] Теперь вычислим общий диаметр колеса: \[ Диаметр\ колеса_2 = Диаметр\ диска + 2 * Высота\ боковины = 355.6\ мм + 2 * 129\ мм = 355.6 + 258 = 613.6\ мм \] **3. Расчет увеличения пробега:** Чтобы узнать, на сколько процентов увеличится пробег, нужно сравнить длины окружностей колес. Длина окружности пропорциональна диаметру. \[ Увеличение\ в\ процентах = \frac{Диаметр\ колеса_2 - Диаметр\ колеса_1}{Диаметр\ колеса_1} * 100\% \] \[ Увеличение\ в\ процентах = \frac{613.6 - 586}{586} * 100\% = \frac{27.6}{586} * 100\% \approx 4.71\% \] **Ответ:** Пробег автомобиля увеличится на 4.7%.