На рычаге размещены два противовеса таким образом, что рычаг находится в состоянии равновесия. Вес расположенного слева противовеса равен \( P_1 = 42 \) H. Каков вес \( P_2 \) расположенного справа противовеса, если все обозначенные на перекладине рычага участки имеют одинаковую длину?

Давай решим эту задачу. На рисунке видно, что плечо силы \( P_1 \) (слева) состоит из трех частей, а плечо силы \( P_2 \) (справа) состоит из двух частей. Для равновесия рычага необходимо, чтобы момент силы слева был равен моменту силы справа. Момент силы - это произведение силы на плечо. Обозначим длину одного участка за \( l \). Тогда: Момент силы слева: \( M_1 = P_1 \cdot 3l = 42 \cdot 3l \) Момент силы справа: \( M_2 = P_2 \cdot 2l \) При равновесии: \( M_1 = M_2 \) Подставляем значения: \( 42 \cdot 3l = P_2 \cdot 2l \) Сокращаем на \( l \): \( 42 \cdot 3 = P_2 \cdot 2 \) \( 126 = 2P_2 \) \( P_2 = \frac{126}{2} \) \( P_2 = 63 \) H Ответ: 63