На рисунке угол 4 в два раза меньше угла 2. Найдите градусные меры \(\angle 1\) и \(\angle 3\).

Давайте решим эту задачу по геометрии. 1. Определение углов. * Угол 2 и угол 4 - внутренние односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей d. * Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых равна 180 градусов. Поэтому, если угол 2 равен \(x\), то угол 4 равен \(x/2\). * Значит, \(x + x/2 = 180^{\circ}\). 2. Вычисление угла 2. * \(1.5x = 180^{\circ}\) * \(x = 180^{\circ} / 1.5 = 120^{\circ}\). Таким образом, \(\angle 2 = 120^{\circ}\). 3. Вычисление угла 4. * \(\angle 4 = \angle 2 / 2 = 120^{\circ} / 2 = 60^{\circ}\). 4. Вычисление угла 1. * Угол 1 и угол 2 - смежные углы, значит, их сумма равна 180 градусов. * \(\angle 1 = 180^{\circ} - \angle 2 = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}\). 5. Вычисление угла 3. * Угол 3 и угол 4 - смежные углы, значит, их сумма равна 180 градусов. * \(\angle 3 = 180^{\circ} - \angle 4 = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}\). Ответы: *Угол 1 равен: \(60^{\circ}\)* *Угол 3 равен: \(120^{\circ}\)* Развёрнутый ответ для школьника: Чтобы решить эту задачу, нужно знать несколько важных правил геометрии. Во-первых, когда прямые параллельны, внутренние односторонние углы в сумме дают 180 градусов. Во-вторых, смежные углы тоже в сумме дают 180 градусов. Используя эти правила и условие, что угол 4 в два раза меньше угла 2, мы можем найти все углы. Сначала находим угол 2, затем угол 4, потом угол 1 и угол 3.