На рисунке отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что AO=DO, CO=BO. По какому признаку равны треугольники AOC и DOB?

Треугольники AOC и DOB равны по второму признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). AO=DO, CO=BO и угол AOC=угол DOB.