5. На рисунке m || n, p - секущая и ∠1 + ∠2 = 230°, тогда ∠1 = 115°.

Так как m || n, и p - секущая, то ∠1 и ∠2 - односторонние углы, и в сумме они должны давать 180°, если бы они были внутренними односторонними углами. Если бы углы 1 и 2 внешние, то в сумме они должны давать 180. Значит, углы являются смежными, угол 2 = 180-угол 1. Исходя из этого: ∠1 + ∠2 = 230° ∠2 = 230° - ∠1 ∠1 = 180 - ∠1 = 230 => 2*∠1 = 230 - 180 = 50 => ∠1 = 25. Решение: так как ∠1 + ∠2 = 230°, и сумма смежных углов равна 180°, можно составить систему уравнений: $\begin{cases} ∠1 + ∠2 = 230 \\ ∠2 = 180 - ∠1 \end{cases}$ Подставляем второе уравнение в первое: ∠1 + (180 - ∠1) = 230 ∠1 = 230 - 180 ∠1 = 50° ∠2 = 180 - 50 = 130 Тогда: 2*∠1 = 50 => ∠1 = 25 **Ложно** Решение: так как ∠1 и ∠2 являются односторонними при параллельных прямых m и n, то их сумма должна быть 180°. Но по условию ∠1 + ∠2 = 230°. Значит, есть ошибка в условии. Если бы ∠1 = 115°, то ∠2 = 230° - 115° = 115°. Тогда сумма углов была бы 230°, но углы 115° и 115° никак не могут быть односторонними при параллельных прямых. Поэтому утверждение ложно.