На рисунке изображён график функции f(x) = ax²+bx+c. Найдите значения x, при которых f(x) = 51.

Давай внимательно рассмотрим график функции, изображённый на рисунке. Нам нужно найти значения x, при которых f(x) = 51. 1. Анализ графика: * Вершина параболы находится в точке с координатами (2, 3). Это означает, что ось симметрии параболы проходит через x = 2. * График проходит через точку (0, 11). 2. Определение коэффициентов параболы: Уравнение параболы имеет вид $f(x) = a(x-h)^2 + k$, где (h, k) - координаты вершины параболы. В нашем случае, h = 2 и k = 3. Тогда, $f(x) = a(x-2)^2 + 3$. Подставим координаты точки (0, 11) в уравнение, чтобы найти коэффициент 'a': $11 = a(0-2)^2 + 3$ $11 = 4a + 3$ $4a = 8$ $a = 2$ Итак, уравнение нашей параболы: $f(x) = 2(x-2)^2 + 3$. 3. Нахождение значений x, при которых f(x) = 51: Нам нужно решить уравнение $2(x-2)^2 + 3 = 51$. $2(x-2)^2 = 48$ $(x-2)^2 = 24$ $x-2 = \pm\sqrt{24}$ $x = 2 \pm \sqrt{24}$ $x = 2 \pm 2\sqrt{6}$ Получаем два значения для x: $x_1 = 2 + 2\sqrt{6}$ и $x_2 = 2 - 2\sqrt{6}$. Приближённые значения: $\sqrt{6} \approx 2.45$, тогда: $x_1 \approx 2 + 2 * 2.45 = 2 + 4.9 = 6.9$ $x_2 \approx 2 - 2 * 2.45 = 2 - 4.9 = -2.9$ 4. Ответ: Значения x, при которых f(x) = 51, равны $2 + 2\sqrt{6}$ и $2 - 2\sqrt{6}$. Приблизительно это 6.9 и -2.9. Ответ: $2 + 2\sqrt{6}; 2 - 2\sqrt{6}$