12. На рисунке изображены графики функций вида \(y = ax^2 + c\). Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.

Здравствуйте, ученики! Разберем задание номер 12. Здесь нужно определить знаки коэффициентов a и c в уравнении параболы вида y = ax² + c. Коэффициент 'a' отвечает за направление ветвей параболы: * Если a > 0, ветви параболы направлены вверх. * Если a < 0, ветви параболы направлены вниз. Коэффициент 'c' отвечает за сдвиг параболы по оси y (ординате). Он показывает значение y, когда x = 0, то есть точку пересечения параболы с осью y. * Если c > 0, парабола смещена вверх. * Если c < 0, парабола смещена вниз. * Если c = 0, парабола проходит через начало координат (0, 0). Теперь проанализируем каждый график: * График A: Ветви параболы направлены вниз, значит a < 0. Парабола смещена вниз относительно начала координат, значит c < 0. * График Б: Ветви параболы направлены вверх, значит a > 0. Парабола смещена вниз относительно начала координат, значит c < 0. * График B: Ветви параболы направлены вниз, значит a < 0. Парабола смещена вверх относительно начала координат, значит c > 0. * График Г: Ветви параболы направлены вверх, значит a > 0. Парабола смещена вверх относительно начала координат, значит c > 0. Таким образом, мы определили знаки коэффициентов a и c для каждого графика.