На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, не проходящих через город Д?

Для решения этой задачи нам нужно посчитать количество путей из города А в город К, избегая города Д. 1. Пути из А в К через Б: * A -> Б -> З -> K: 1 путь * A -> Б -> В -> E -> K: 1 путь * A -> Б -> В -> Ж -> И -> K: 1 путь 2. Пути из А в К через В: * A -> В -> E -> K: 1 путь * A -> В -> Ж -> И -> K: 1 путь 3. Пути из А в К через Г: * A -> Г -> Ж -> И -> K: 1 путь * A -> Г -> E -> K: 1 путь Складываем количество путей каждого типа: 1 (через Б, З) + 1 (через Б, В, Е) + 1 (через Б, В, Ж, И) + 1 (через В, Е) + 1 (через В, Ж, И) + 1 (через Г, Ж, И) + 1 (через Г, Е) = 7 путей Итак, существует 7 различных путей из города А в город К, не проходящих через город Д.