4. На рисунке 175 изображён разрез предохранительного клапана. Рассчитайте, какой груз надо повесить на рычаг, чтобы пар через клапан не выходил. Давление в котле в 12 раз больше нормального атмосферного давления. Площадь клапана $S = 3$ см$^2$, вес клапана и вес рычага не учитывать. Плечи сил измерьте по рисунку. Куда нужно переместить груз, если давление пара в котле увеличится; уменьшится? Ответ обоснуйте.

Давление пара в котле равно 12 атмосферным давлениям. Нормальное атмосферное давление примем равным $P_0 = 10^5$ Па. Следовательно, давление в котле $P = 12P_0 = 12 cdot 10^5$ Па. Избыточное давление, которое действует на клапан $P_{изб} = P - P_0 = 11P_0 = 11 cdot 10^5$ Па. Сила, действующая на клапан, равна произведению давления на площадь: $$F = P_{изб} cdot S = 11 cdot 10^5 rac{Н}{м^2} cdot 3 cdot 10^{-4} м^2 = 330 Н$$ Пусть $l_1$ - плечо силы, действующей на клапан, а $l_2$ - плечо силы, приложенной к грузу. Момент силы, создаваемый паром, должен быть уравновешен моментом силы, создаваемым грузом: $$F cdot l_1 = m cdot g cdot l_2$$ где $m$ - масса груза, $g = 9.8$ м/с$^2$ - ускорение свободного падения. Массу груза можно найти из уравнения: $$m = \frac{F cdot l_1}{g cdot l_2} = \frac{330 Н cdot l_1}{9.8 м/с^2 cdot l_2} = 33.7 \frac{l_1}{l_2} кг$$ Чтобы найти числовое значение массы, необходимо измерить плечи сил $l_1$ и $l_2$ на рисунке. Если давление в котле увеличится, то нужно уменьшить плечо $l_2$ (переместить груз ближе к точке опоры) или увеличить массу груза. Если давление в котле уменьшится, то нужно увеличить плечо $l_2$ (переместить груз дальше от точки опоры) или уменьшить массу груза.