На прокормление 8 лошадей и 15 коров отпускали ежедневно 162 кг сена. Сколько сена ежедневно выдавали каждой лошади и каждой корове, если известно, что 5 лошадей получали сена на 3 кг больше, чем 7 коров?

\[Пусть\ \text{x\ }кг - сена\ выдавали\ \]

\[каждой\ лошади;\]

\[y\ кг - сена\ выдавали\ каждой\ \]

\[корове.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 8x + 15y = 162\ \ \ \ \ \ \ | \cdot 5 \\ 5x - 7y = 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 8 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 40x + 75y = 810 \\ 40x - 56y = 24\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ ( - )\]

\[131y = 786\]

\[y = 6\ (кг) - сена\ каждой\ корове.\]

\[5x = 3 + 7y = 3 + 42 = 45\]

\[x = 9\ (кг) - сена\ каждой\ лошади.\]

\[Ответ:9\ кг\ и\ 6\ кг.\]