На открытие трехдневного фестиваля песен исполнили отрывки 3/5 всех номеров, во второй день исполнили 5/8 оставшихся песен. На закрытии исполнили 87 номеров. Сколько песен было приготовлено к фестивалю?

\[x\ песен - всего\]

\[І - \frac{3}{5}x\]

\[ІІ - \frac{5}{8} \cdot \left( 1 - \frac{3}{5} \right)x\]

\[ІІІ - 87\ песен.\]

\[Решение.\]

\[x - \frac{3}{5}x - \frac{5}{8} \cdot \left( 1 - \frac{3}{5} \right)x = 87\]

\[x - \frac{3}{5}x - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{5}x = 87\]

\[x - \frac{3}{5}x - \frac{1}{4}x = 87\ \ \ \ | \cdot 20\]

\[20x - 12x - 5x = 1740\]

\[3x = 1740\]

\[x = 580\ (песен) - было\ \]

\[приготовлено.\]

\[Ответ:580\ песен.\]