На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует \(\sqrt{85}\). Какая это точка?

Для решения задачи нужно оценить значение \(\sqrt{85}\) и определить, между какими целыми числами оно находится. 1. Найдем ближайшие к 85 полные квадраты. Мы знаем, что: * \(9^2 = 81\) * \(10^2 = 100\) 2. Из этого следует, что \(\sqrt{81} = 9\) и \(\sqrt{100} = 10\). 3. Значит, \(\sqrt{85}\) находится между 9 и 10. Точнее, \(9 < \sqrt{85} < 10\). 4. Теперь нужно понять, к какому из этих чисел \(\sqrt{85}\) ближе. Так как 85 ближе к 81, чем к 100, то \(\sqrt{85}\) будет ближе к 9. 5. На координатной прямой видим, что точка A находится около 9, точка B находится около 10, точка C находится между 10 и 11, а точка D находится около 11. 6. Так как \(\sqrt{85}\) находится между 9 и 10, и ближе к 9, то ей соответствует точка A или B. И поскольку корень из 85 ближе к 9, следует, что \(\sqrt{85}\) будет соответствовать точке A, но по условию, нужно выбрать из предложенных вариантов. Так как \(9^2 = 81\) и \(10^2 = 100\), то \(\sqrt{85}\) находится между 9 и 10, но ближе к 9. На линии, точка C расположена между 10 и 11, а значит, \(\sqrt{85}\) ближе всего к точке C. **Ответ:** C