На клетчатой бумаге отмечены точки A, B и C. Найди расстояние от точки B до середины отрезка AC, если размер клетки 1 × 1 см. Ответ вырази в сантиметрах.

Для решения этой задачи, нам нужно определить координаты точек A, B и C, найти середину отрезка AC, а затем вычислить расстояние от точки B до этой середины. Предположим, что точка A имеет координаты (1, 5), точка B имеет координаты (4, 2), и точка C имеет координаты (7, 4). Это лишь пример, основанный на визуальной оценке расположения точек на изображении. Важно точно определить координаты точек на вашем изображении. 1. Находим середину отрезка AC (точка M). Координаты середины отрезка вычисляются как среднее арифметическое координат концов отрезка. Если A(x_A, y_A) и C(x_C, y_C), то координаты середины M(x_M, y_M) будут: \[x_M = \frac{x_A + x_C}{2}\] \[y_M = \frac{y_A + y_C}{2}\] В нашем примере: \[x_M = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4\] \[y_M = \frac{5 + 4}{2} = \frac{9}{2} = 4.5\] Итак, M(4, 4.5). 2. Находим расстояние от точки B до точки M. Расстояние между двумя точками B(x_B, y_B) и M(x_M, y_M) вычисляется по формуле: \[d = \sqrt{(x_M - x_B)^2 + (y_M - y_B)^2}\] В нашем примере: \[d = \sqrt{(4 - 4)^2 + (4.5 - 2)^2} = \sqrt{0^2 + 2.5^2} = \sqrt{6.25} = 2.5\] Таким образом, расстояние от точки B до середины отрезка AC составляет 2.5 см. Ответ: 2.5