5. На клетчатой бумаге начерти прямоугольник так, чтобы его стороны проходили через все точки. Сторона клетки равна 1 см. 1) Найди площадь этой фигуры. Ответ дай в квадратных сантиметрах. 2) Нарисуй квадрат, площадь которого равна площади прямоугольника на рисунке выше.

1) Сначала начертим прямоугольник, соединив точки на рисунке. Прямоугольник имеет длину 4 см и высоту 2 см. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. \(S = a \cdot b\) \(S = 4 \cdot 2 = 8\) Площадь прямоугольника равна 8 квадратным сантиметрам. **Ответ: 8** 2) Теперь нужно нарисовать квадрат, площадь которого равна 8 квадратным сантиметрам. Так как площадь квадрата равна \(S = a^2\), то сторона квадрата должна быть равна \(\sqrt{8}\) см. Это примерно 2.83 см. Рисуем квадрат со стороной приблизительно 2.8 см. Так как у нас сетка 1 см, то можно нарисовать квадрат со сторонами, близкими к \(\sqrt{8}\), чтобы визуально показать, что площадь равна 8 клеткам. Развёрнутый ответ: Первая часть задачи заключалась в определении площади прямоугольника, построенного на клетчатой бумаге. Для этого мы соединили данные точки, определили длину и ширину прямоугольника, и, применив формулу площади прямоугольника \(S = a \cdot b\), нашли, что площадь равна 8 квадратным сантиметрам. Во второй части нужно было нарисовать квадрат с площадью, равной площади прямоугольника. Это означает, что площадь квадрата должна быть 8 квадратных сантиметров. Для этого нам нужно найти сторону квадрата, которая равна \(\sqrt{8}\) см. Мы нарисовали квадрат со стороной приблизительно 2.8 см.