На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH. AH=4, BH=16. Найдите CH.

Сначала найдем длину гипотенузы AB: AB = AH + BH = 4 + 16 = 20. Затем воспользуемся формулой высоты CH в прямоугольном треугольнике через произведение отрезков гипотенузы: \( CH = \sqrt{AH \cdot BH} = \sqrt{4 \cdot 16} = \sqrt{64} = 8. \) Ответ: CH = 8.