Можно ли сказать, что суффиксы «-оват-», «-оньк-», «-еньк-» образуют новые слова от качественных имён прилагательных?

Да, суффиксы «-оват-», «-оньк-», «-еньк-» используются для образования новых слов от качественных имён прилагательных, придавая словам оттенки значения.