14. Между сторонами угла АОВ, равного 156°, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 32° меньше угла ВОС, а ОМ — биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение: Пусть ∠BOC = x, тогда ∠AOC = x - 32°. ∠AOB = ∠AOC + ∠BOC = 156° x - 32° + x = 156° 2x = 188° x = 94° Значит, ∠BOC = 94°. OM - биссектриса ∠BOC, следовательно, ∠COM = ∠BOM = \frac{1}{2} ∠BOC ∠COM = \frac{1}{2} * 94° = 47° Ответ: 47