Металлический предмет массой 200 г, прикреплённый к пружине жёсткостью 100 Н/м, совершает колебания. Найди длительность 40 колебаний предмета.

Для решения задачи используем формулу периода колебаний: \[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \]. Подставим значения: масса \( m = 0.2 \) кг (перевели из граммов), жёсткость \( k = 100 \) Н/м. \[ T = 2\cdot3.14\cdot\sqrt{\frac{0.2}{100}} = 2\cdot3.14\cdot\sqrt{0.002} \approx 0.28 \]. Период одного колебания составляет \( 0.28 \) с. Для 40 колебаний: \[ t_{40} = 40\cdot T = 40\cdot0.28 = 11.2 \] с. Итак, длительность 40 колебаний составляет \( 11 \) секунд (округлили до целого числа).