Маша принесла своим друзьям медведям торт. Известно, что старший медведь может съесть торт за два дня, средний медведь за три дня, а младший за шесть дней. За сколько дней три медведя вместе съедят торт?

Рассмотрим задачу. Нам нужно найти, за сколько дней три медведя вместе съедят торт. Для этого нужно знать, какую часть торта каждый медведь съедает за один день. Старший медведь съедает $\frac{1}{2}$ торта в день. Средний медведь съедает $\frac{1}{3}$ торта в день. Младший медведь съедает $\frac{1}{6}$ торта в день. Вместе они съедают $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$ торта в день. Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 3 и 6 - это 6. $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$ $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$ $\frac{1}{6} = \frac{1}{6}$ Складываем: $\frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3+2+1}{6} = \frac{6}{6} = 1$ Вместе три медведя съедают 1 торт за 1 день. Ответ: 1