28.3. Малый поршень гидравлического пресса площадью 2 см² под действием силы опустился на 16 см. Площадь большего поршня 8 см³. Определите вес груза, поднятого поршнем, если на малый поршень действовала сила 200 Н. На какую высоту был поднят груз?

Решение: 1. Определение силы, действующей на больший поршень: Используем принцип гидравлического пресса: \(\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\), где: \(F_1 = 200 \text{ Н}\) - сила на малый поршень, \(A_1 = 2 \text{ см}^2\) - площадь малого поршня, \(A_2 = 8 \text{ см}^2\) - площадь большого поршня, \(F_2\) - сила на большой поршень (вес груза). Тогда: \(\frac{200}{2} = \frac{F_2}{8}\) \(F_2 = \frac{200 \cdot 8}{2} = 800 \text{ Н}\) 2. Определение высоты, на которую был поднят груз: Используем закон сохранения объема жидкости: \(A_1 \cdot h_1 = A_2 \cdot h_2\), где: \(h_1 = 16 \text{ см}\) - расстояние, на которое опустился малый поршень, \(h_2\) - расстояние, на которое поднялся большой поршень. Тогда: \(2 \cdot 16 = 8 \cdot h_2\) \(h_2 = \frac{2 \cdot 16}{8} = 4 \text{ см}\) Ответ: Вес груза, поднятого поршнем, составляет 800 Н. Груз был поднят на высоту 4 см.