4. Лыжник съехал с горки за 6 с, двигаясь с постоянным ускорением 0.5 м/с². Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость лыжника была равна 18 км/ч.

Сначала переведём скорость из км/ч в м/с: \[v_0 = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}\] Теперь используем формулу для пути при равноускоренном движении: \[s = v_0t + \frac{at^2}{2},\] где (s) - длина горки, (v_0) - начальная скорость, (t) - время, (a) - ускорение. Подставим значения: \[s = 5 \cdot 6 + \frac{0.5 \cdot 6^2}{2} = 30 + \frac{0.5 \cdot 36}{2} = 30 + 9 = 39 \text{ м}\] Ответ: 39 м