Луч ОР является биссектрисой угла КОМ. Докажите, что ΔКОР=ΔМОР, если ОК=ОМ.

Рассмотрим треугольники ΔКОР и ΔМОР. Они равны по первому признаку равенства треугольников: сторона ОК равна стороне ОМ (по условию), угол КОР равен углу МОР (так как ОР — биссектриса угла КОМ), и сторона ОР является общей для этих треугольников. Следовательно, ΔКОР ≅ ΔМОР.