Луч OP является биссектрисой угла KOM. Докажите, что ΔKOP=ΔMOP, если ∠ORK=∠ORM.

Так как луч OP является биссектрисой угла KOM, то ∠KOP=∠MOP. Также ∠ORK=∠ORM по условию задачи. У нас есть равенство двух пар углов. Также сторона OP общая для обоих треугольников. Согласно первому признаку равенства треугольников (по двум углам и стороне между ними), ΔKOP≅ΔMOP.