1. Луч OP является биссектрисой угла KOM (см. рисунок). Докажите, что ΔKOP = ΔMOP, если ∠ORK = ∠ORM.

Поскольку OP является биссектрисой, то ∠KOP = ∠MOP. Также ORK = ORM. Сторона OP общая для обоих треугольников. Следовательно, по первому признаку равенства треугольников (по двум углам и стороне между ними) ΔKOP = ΔMOP.