8) Луч CM является биссектрисой внешнего угла BCD треугольника ABC. Угол MCD равен 53°, стороны AC и BC равны. Найдите угол BAC. Ответ дайте в градусах.

Так как CM - биссектриса внешнего угла BCD, то угол BCM = углу MCD = 53°. Тогда внешний угол BCD равен \(2 \times 53° = 106°\). Угол ACB равен \(180° - 106° = 74°\) (так как это смежные углы). Так как AC = BC, треугольник ABC равнобедренный, значит угол BAC = углу ABC. Сумма углов треугольника равна 180°, тогда угол BAC = (180° - 74°)/2 = 106°/2 = 53°. Ответ: 53°