Лексические нормы русского литературного языка в употреблении фразеологизмов нарушены в предложении ...

Правильный вариант ответа: «Телеграф открыт круглые сутки». Фразеологизм «круглые сутки» означает «постоянно, непрерывно, беспрерывно», а телеграф не может быть физически открыт круглые сутки. Остальные варианты корректны с точки зрения фразеологии: «дело гроша ломаного не стоит», «сварил кашу, расхлебывать другим», «не ко двору».