Квадрат суммы цифр данного числа равен 25. Разность квадратов данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 495. Найдите данное число.

\[Пусть\ x - цифра\ единиц\ \]

\[двузначного\ числа,\ тогда\ y -\]

\[цифра\ десятков\ этого\ же\ числа.\ \]

\[Составим\ и\ решим\ систему\ \]

\[уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = \pm 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \pm 5 \cdot (x - y) = 5 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\ \left\{ \begin{matrix} x + y = \pm 5 \\ x - y = \pm 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x_{1} = 3 \Longrightarrow y_{1} = 2;\]

\[x_{2} = 3 \Longrightarrow y_{2} = - 2.\]

\[Отрицательные\ числа\ \]

\[не\ подходят,\ искомое\ число\ \]

\[равно\ 32.\]

\[Ответ:32.\]