Квадрат описан вокруг окружности радиусом 9. Найди его диагональ, если корень из двух считать равным 1,4.

Привет, ребята! Давайте решим эту интересную задачу по геометрии. **1. Понимание задачи** У нас есть квадрат, описанный вокруг окружности. Это значит, что окружность касается каждой стороны квадрата изнутри. Нам известен радиус окружности (9), и нужно найти диагональ квадрата. Еще нам говорят использовать значение 1,4 для корня из двух. **2. Вспоминаем связь между стороной квадрата и радиусом вписанной окружности** Когда окружность вписана в квадрат, её диаметр равен стороне квадрата. Диаметр — это две радиуса. Значит, сторона квадрата равна (2 cdot 9 = 18). **3. Как найти диагональ квадрата?** Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора или зная, что диагональ квадрата связана с его стороной через корень из двух: (d = a \cdot \sqrt{2}), где (d) - диагональ, (a) - сторона квадрата. **4. Вычисляем диагональ** Мы знаем, что сторона квадрата равна 18, и нам сказано использовать 1,4 вместо корня из двух. Поэтому: (d = 18 \cdot 1,4 = 25,2) **Ответ:** Диагональ квадрата равна 25,2.