Кусок провода длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

\[Пусть\ x\ м - длина\ 3\ части,\ \]

\[тогда\ 4x\ м - длина\ 1\ части,\]

\[\ (x + 114)м - длина\ 2\ части.\ \]

\[Известно,\ что\ длина\ всех\ трех\ \]

\[частей\ равна\ 456\ м.\]

\[x + 4x + x + 114 = 456\]

\[6x = 456 - 114\]

\[x = 342\ :6 = (300 + 42)\ :6 =\]

\[= 50 + 7\]

\[x = 57\ (м) - длина\ третьей\ \]

\[части.\]

\[4x = 4 \cdot 57 = 4 \cdot (50 + 7) =\]

\[= 200 + 28 = 228\ (м) - длина\ \]

\[первой\ части.\]

\[x + 114 = 57 + 114 =\]

\[= 171\ (м) - длина\ второй\ \]

\[части.\]

\[Ответ:228\ м;\ \ 171\ м;\ \ 57\ м.\]