Куб вписан в шар. Сторона куба равна $30\sqrt{3}$ м. Вычисли радиус шара. Ответ: радиус шара равен ?

Рассмотрим куб со стороной $a = 30\sqrt{3}$. 1. Диагональ куба: Диагональ куба (d) можно найти по формуле: $d = a\sqrt{3}$ Подставим значение стороны куба: $d = 30\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 30 \cdot 3 = 90$ м 2. Радиус шара: Так как куб вписан в шар, то диагональ куба равна диаметру шара. Следовательно, радиус шара (R) равен половине диагонали куба: $R = \frac{d}{2}$ $R = \frac{90}{2} = 45$ м Ответ: радиус шара равен 45 м.