Контрольная работа по теме: «Длина окружности, площадь круга», 6 класс, Вариант 2. Решите задачи.

Здравствуйте, ребята! Сейчас мы разберем решение контрольной работы. Ваша задача - внимательно следить за ходом решения и задавать вопросы, если что-то непонятно. **Задача 1:** Найдите длину окружности, если её диаметр равен 15 дм. (Число π ≈ 3,1). *Решение:* Длина окружности (C) вычисляется по формуле: `C = π * d`, где d - диаметр окружности. Подставляем известные значения: `C = 3.1 * 15` `C = 46.5` дм. *Ответ:* Длина окружности равна 46,5 дм. **Задача 2:** Найдите площадь круга, если длина его диаметра 10 дм. (Число π ≈ 3,14). *Решение:* Площадь круга (S) вычисляется по формуле: `S = π * r^2`, где r - радиус круга. Радиус равен половине диаметра: `r = d / 2 = 10 / 2 = 5` дм. Подставляем известные значения: `S = 3.14 * 5^2` `S = 3.14 * 25` `S = 78.5` кв. дм. *Ответ:* Площадь круга равна 78,5 кв. дм. **Задача 3:** Найдите радиус и диаметр окружности, если длина окружности равна 28,4 см. *Решение:* Используем формулу длины окружности `C = π * d`. Чтобы найти диаметр, выразим его из формулы: `d = C / π`. Подставляем значения: `d = 28.4 / 3.14` `d = 9.04` см (примерно). Радиус равен половине диаметра: `r = d / 2 = 9.04 / 2 = 4.52` см (примерно). *Ответ:* Диаметр окружности равен примерно 9.04 см, радиус равен примерно 4.52 см. **Задача 4:** Длина окружности равна 62,8 см. Найдите площадь круга, радиус которого в 2 раза меньше радиуса данной окружности. (Число π ≈ 3,14). *Решение:* Сначала найдем радиус исходной окружности: `C = 2 * π * r`, значит, `r = C / (2 * π)` `r = 62.8 / (2 * 3.14)` `r = 62.8 / 6.28 = 10` см. Радиус нового круга в 2 раза меньше: `r_new = r / 2 = 10 / 2 = 5` см. Теперь найдем площадь нового круга: `S = π * r_new^2` `S = 3.14 * 5^2` `S = 3.14 * 25` `S = 78.5` кв. см. *Ответ:* Площадь круга, радиус которого в 2 раза меньше, равна 78,5 кв. см. Надеюсь, вам всё понятно. Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!