Кондратий дал в долг своему другу некоторую сумму денег в марте. Начиная с апреля, друг выплачивает ему 20% от оставшейся суммы долга каждый месяц. Определите, сколько одолжил другу Кондратий, если в мае он получил 5400 руб.

Давайте решим задачу по шагам. **1. Понимание условия** * Кондратий одолжил некоторую сумму денег. * Каждый месяц, начиная с апреля, друг возвращает 20% от оставшейся суммы долга. * В мае Кондратий получил 5400 рублей, что составляет 20% от долга на начало мая. **2. Расчет долга на начало мая** Поскольку 5400 руб. составляют 20% долга на начало мая, мы можем найти полную сумму долга на начало мая, обозначив ее как (x). Запишем уравнение: \[0.20 cdot x = 5400\] Чтобы найти (x), разделим 5400 на 0.20: \[x = \frac{5400}{0.20} = 27000\] Таким образом, сумма долга на начало мая была 27000 рублей. **3. Расчет долга на начало апреля** Теперь предположим, что сумма долга на начало апреля была (y). Тогда, друг выплатил 20% от этой суммы в апреле, то есть осталось 80% или 0.8 от суммы (y). И это 80% это 27000 руб. \[0.80 cdot y = 27000\] Чтобы найти (y), разделим 27000 на 0.80: \[y = \frac{27000}{0.80} = 33750\] Следовательно, Кондратий одолжил своему другу 33750 рублей. **Ответ:** Кондратий одолжил своему другу 33750 рублей.